Contrariando la intuición

Este es uno de esos problemas cuya solución no se lleva muy de acuerdo que digamos con nuestra intuición. Es muy simple (aritmética de la primaria):

Tenemos dos recipientes con las mismas cantidades de agua y tinta, respectivamente. Tomamos una gota del recipiente con agua y la volcamos al recipiente con tinta. Lo revolvemos hasta obtener una mezcla totalmente homogenea. Finalmente tomamos una gota de éste último y la volcamos al recipiente con agua.

La pregunta es: ¿Hay más agua en la tinta o más tinta en el agua?

13 comentarios sobre “Contrariando la intuición

  1. Igual cantidad.

    Por ejemplo:
    – Recipiente 1: 6 g. en 20 moléculas de TINTA. (6/20)
    – Recipiente 2: 6 g. en 20 moléculas de AGUA. (6/20)

    Paso 1: Pasar una «gota» del Recipiente 1 al Recipiente 2.
    Supongamos que la gota se trate de 3 g., entonces pasamos 3 g. en 10 moléculas de TINTA. (3/10)

    Nos queda:
    – Recipiente 1: 3 g. en 10 mol. de TINTA. (3/10)
    – Recipiente 2: 9 g. en 20 mol. de AGUA 10 mol. de TINTA. (9/30)

    Paso 2: Pasar una «gota» del Recipiente 2 al Recipiente 1.
    Nuevamente, pasamos 3 g. en 10 moléculas, pero veamos ahora la composición de esas 10 moléculas:
    9 g. —- 20 mol. de AGUA 10 mol. de TINTA.
    3 g. —- x = (3*20)/9 = 6,66667 y x= (3*10)/9 = 3,33333

    Por lo tanto pasamos 3 g. en 6,66667 mol. de AGUA y 3,33333 mol. de TINTA.

    Restamos lo que pasamos del Recipiente 2:
    20 mol. de AGUA – 6,66667 mol. de AGUA = 13,33333 mol. de AGUA
    10 mol. de TINTA – 3,33333 mol. de TINTA = 6,66667 mol. de TINTA.

    Y nos queda:
    Recipiente 2 = 3 g. en 13,33333 mol. de AGUA y 6,66667 mol. de TINTA.

    Y ahora sumamos al Recipiente 1 lo que pasamos del Recipiente 2:
    10 mol. de TINTA 3,33333 mol. de TINTA = 13,33333 mol. de TINTA
    Y agregamos las 6,66667 mol. de AGUA.

    Luego, las proporciones son las mimas :D

    PD: de química no entiendo un pomo, asíque si puse g. y le pifié feo disculpen la ignorancia !!! Igual, la unidad de medida no viene al caso ;)

    PD2: Con un dibujito queda de lindoooooo !!!

  2. Gracias negra y spitz por las soluciones.

    Lo que más me resulta interesante en este tipo de problemas es ver cómo nuestra intuición puede decirnos cualquier cosa (o inclusive, como podemos enrollarnos terriblemente si tratamos de pensar «operacionalmente» sobre el asunto), en tanto que haciendo las cuentas… sale en un minuto.

  3. Es facil de pensar si lo llevamos al extremo.
    Supongamos que los vasos tienen 2 gotas de liquido.

    Si saco una de tinta y lo pongo en el agua este vaso tendra tres gotas. Es decir… 3/3 de tinta y 6/3 de agua

    Si saco una gota del vaso de agua voy a tener 1/3 de tinta y 2/3 de agua. Quedando 2/3 de tinta y 4/3 de agua.

    En el de tinta quedo 3/3 de tinta 1/3 de tinta 2/3 de agua es decir
    4/3 de tinta y 2/3 de agua.

  4. chicos , son cantidades iguales , no piensen en tinta y agua , ambos son vasos de liquido .
    se va una y viene otra .
    que pesa mas un kilo de tomates o un kilo de lechugas ? digo no ..
    saludos

  5. no es lo mismo tirar una gota de tinta dentro del agua que agua dentro la tinta , no se los componentes pero el agua se debe quedar celeste y la tinta si es azul poco aclara , solo quedara alterada su quimica casi nada el color .
    quedaria gris de momento y por recuerdos d=escolares.
    depende de los componetes de las tintas hay algunas mas grasosas o oleaginosas que no admiten mucha modificacion. por eso no es lo mismo una mancha de tinta en la camisa que una de agua o la minima combinacion . chau

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