Comentarios en: Problema fácil o difícil https://blog.smaldone.com.ar/2006/08/09/problema-facil-o-dificil/ Todos los días se aprende algo viejo Sat, 20 Sep 2008 14:13:11 +0000 hourly 1 Por: Javier https://blog.smaldone.com.ar/2006/08/09/problema-facil-o-dificil/#comment-291 Sat, 20 Sep 2008 14:13:11 +0000 http://blog.smaldone.com.ar/2006/08/09/problema-facil-o-dificil/#comment-291 Si, Hernán, esa matriz de 3×3 es válida, pero no en el contexto del razonamiento, en el que se exige que incluya a la solución anterior (de 2×2):

01
10

:)

]]> Por: Hernán https://blog.smaldone.com.ar/2006/08/09/problema-facil-o-dificil/#comment-290 Sat, 20 Sep 2008 14:08:06 +0000 http://blog.smaldone.com.ar/2006/08/09/problema-facil-o-dificil/#comment-290 En 3×3 esta matriz funciona:

012
120
201

Saludos!

]]> Por: Javier https://blog.smaldone.com.ar/2006/08/09/problema-facil-o-dificil/#comment-289 Thu, 28 Aug 2008 02:17:27 +0000 http://blog.smaldone.com.ar/2006/08/09/problema-facil-o-dificil/#comment-289 Si te fijás bien, Leo, ninguna matríz de 3×3 puede ser válida. (Cualquiera incluye valores desde el 0 al 3, y cada fila y columna tiene 3 elementos…)

]]> Por: LeoBazan https://blog.smaldone.com.ar/2006/08/09/problema-facil-o-dificil/#comment-288 Thu, 28 Aug 2008 02:13:35 +0000 http://blog.smaldone.com.ar/2006/08/09/problema-facil-o-dificil/#comment-288 «…Al analizar la situaciòn considerando 3 nùmeros, vio que no existe soluciòn posible…»

¿Cómo? Sí más abajo, cuando mostrás la matriz de 4×4 estás incluyendo una de 3×3 válida…

]]> Por: LIZA https://blog.smaldone.com.ar/2006/08/09/problema-facil-o-dificil/#comment-287 Sat, 09 Aug 2008 21:30:33 +0000 http://blog.smaldone.com.ar/2006/08/09/problema-facil-o-dificil/#comment-287 HOLA SOY UNA NIÑA MUY INTELIGENTE Y SOLO QUIERO DESIR Q LA SECU ES A TODO DAR

]]> Por: mariana https://blog.smaldone.com.ar/2006/08/09/problema-facil-o-dificil/#comment-286 Thu, 24 May 2007 20:01:42 +0000 http://blog.smaldone.com.ar/2006/08/09/problema-facil-o-dificil/#comment-286 HOLA

]]> Por: javier alvarez https://blog.smaldone.com.ar/2006/08/09/problema-facil-o-dificil/#comment-285 Wed, 22 Nov 2006 17:52:21 +0000 http://blog.smaldone.com.ar/2006/08/09/problema-facil-o-dificil/#comment-285 Gracias por publicar la respuesta

]]> Por: javier https://blog.smaldone.com.ar/2006/08/09/problema-facil-o-dificil/#comment-284 Mon, 06 Nov 2006 19:47:37 +0000 http://blog.smaldone.com.ar/2006/08/09/problema-facil-o-dificil/#comment-284 Al fin… la soluciòn:

La respuesta de Hernán Moraldo es correcta, pero me parece más interesante aún analizar cómo podemos encontrar la solución al problema.

Una forma de enunciar la solución es como lo hizo Hernán: ponemos en cada lugar el menor número natural que no aparezca antes en esa fila ni en esa columna. Varias personas (todas ellas muy inteligentes) me dieron esta solución después de pensar un rato (entre 10 minutos y un par de días).

Una persona, sin embargo, arribó a la misma solución con un enfoque totalmente diferente (¡hola Pablito!), que me encantò por su conomía de pensamiento. Encontró la solución mediante inducción sobre los números naturales.

Primero se planteó el problema para un único número (el cero). La solución es trivial: obtenemos una matriz de 1×1 cuyo único elemento es el cero.

Luego se planteó el problema para dos elementos (0,1). Como la solución debía conservar el resultado anterior, obtuvo una matriz de 2×2 cuya primera fila es 0,1 y la segunda 1,0.

Al analizar la situaciòn considerando 3 nùmeros, vio que no existe soluciòn posible.

Luego pasó a los 4 primeros números, y obtuvo la siguiente matriz:

0,1,2,3
1,0,3,2
2,3,0,1
3,2,1,0

Claramente puede verse que se va repitiendo un patrón cuadrado.

Reitero, lo que me parece fascinante de esta soluciòn es que no requiere de ningún esfuerzo mental (no se nos tiene que «ocurrir» la soluciòn, sino que esta se encuentra razonando de forma ordenada).

Es interesante notar que muchos problemas pueden resolverse siendo muy inteligentes… pero tambièn siendo un poco ordenados.

]]> Por: javier alvarez https://blog.smaldone.com.ar/2006/08/09/problema-facil-o-dificil/#comment-283 Thu, 02 Nov 2006 15:53:22 +0000 http://blog.smaldone.com.ar/2006/08/09/problema-facil-o-dificil/#comment-283 Hola, como estas javier?, hace ya casi tres meces que publicaste este post, para cuando la solucion?

Saludos.

]]> Por: andres https://blog.smaldone.com.ar/2006/08/09/problema-facil-o-dificil/#comment-282 Sat, 28 Oct 2006 02:06:29 +0000 http://blog.smaldone.com.ar/2006/08/09/problema-facil-o-dificil/#comment-282 Mmm… no, faltan los números 0,1,…,9

]]>