Acá va otro problema que, según cómo se plantee, puede resultar fácil o difícil. (Y no, no tiene ningún “truco” ni “trampa“.) Un monje parte al amanecer de cierto día desde su monasterio, que se encuentra al pié de una montaña, hacia la cima de la misma. En su camino asciende por un angosto sendero, [...]

Diariamente somos expuestos a razonamientos lógicos (en nuestras tareas diarias, discusiones, pensamientos). Constantemente, también somos enfrentados a conclusiones de razonamientos ajenos (de nuestros pares, de los medios de comunicación). Lamentablemente, muchas veces dichos razonamientos (propios y ajenos) son falaces. Una falacia lógica es un razonamiento aparentemente válido (“lógico“), cuya conclusión no se desprende de la [...]

En una entrada anterior de este blog, publiqué la traducción de un documento en el cual Dijkstra analiza una de las principales causas de las dificultades que se nos presentan a la hora de aprender matemáticas (y, en general, de lidiar con abstracciones). Después de haber recibido algunos buenos comentarios sobre este asunto, y para [...]

Este es uno de esos problemas cuya solución no se lleva muy de acuerdo que digamos con nuestra intuición. Es muy simple (aritmética de la primaria): Tenemos dos recipientes con las mismas cantidades de agua y tinta, respectivamente. Tomamos una gota del recipiente con agua y la volcamos al recipiente con tinta. Lo revolvemos hasta [...]

Una de las cuestiones que preocupaba mucho a Edsger Dijkstra era la didáctica de la matemática (y de la computación, como parte de esta). En este breve artículo, nos da lo que podría ser la “punta del ovillo” en búsqueda del por qué las matemáticas superiores (y, a veces, las no tan superiores) nos resultan [...]

Con el siguiente problema tuve varias experiencias curiosas. Distintas personas a las que se los he planteado encontraron soluciones equivalentes, pero de maneras muy diferentes. Algunas tardaron más tiempo y encontraron la solución examinando y puliendo varias posibilidades. Alguien, en cambio, lo resolvió en un par de minutos, y la forma en que arribó a [...]

Este es un breve documento de Edsger Dijkstra que traduje hace un tiempo y tenía cubierto de polvo en algún directorio de mi disco duro. A simple vista parece una trivialidad: ¿Qué más da si comenzamos a contar desde 0, desde 1 o desde cualquier número natural? Pero luego, cualquier persona que haya programado sin [...]

Me encontré con este problema en una práctica de Programación Avanzada (el enunciado no era resolverlo, sino además generar la secuencia mediante un programa funcional). Lamentablemente, ni siquiera tuve tiempo de pensarlo, ya que el profesor de la materia (Ricardo Medel) me dijo la solución (o sea, me lo arruinó). Luego se redimió de su [...]

Aquí va otro problema lógico. Lo encontré hace mucho tiempo en un libro y la solución no estaba en él (yo encontré una, pero no se si será la única). Una persona debe contratar un secretario y se presentan tres postulantes para el puesto. Reúne a las tres personas y les dice lo siguiente:

Aquí va un problema que, curiosamente, tiene una solución matemática muy simple. Un hombre y su esposa ofrecen una fiesta, a la cual concurren otras cuatro parejas. Conforme van llegando, algunas de las personas se conocen y se saludan dándose la mano, otras no se conocen entre sí y por lo tanto no se saludan. [...]