Comentarios en: El camino del monje http://blog.smaldone.com.ar/2006/12/05/el-camino-del-monje/ Todos los días se aprende algo viejo Fri, 03 Feb 2012 00:22:12 +0000 hourly 1 http://wordpress.org/?v=3.3.1 Por: Neto http://blog.smaldone.com.ar/2006/12/05/el-camino-del-monje/comment-page-1/#comment-55297 Neto Sat, 04 Apr 2009 16:06:16 +0000 http://blog.smaldone.com.ar/2006/12/05/el-camino-del-monje/#comment-55297 En realidad es simple: O bien el lugar es la cima (comienza a volver a una hora posterior en la que llegó) O bien es el monasterio (llega antes a una hora anterior a la que salió) O bien es cualquier lugar intermedio (pues no se desmaterializa al caminar) En realidad es simple:
O bien el lugar es la cima (comienza a volver a una hora posterior en la que llegó)
O bien es el monasterio (llega antes a una hora anterior a la que salió)
O bien es cualquier lugar intermedio (pues no se desmaterializa al caminar)

]]> Por: steel http://blog.smaldone.com.ar/2006/12/05/el-camino-del-monje/comment-page-1/#comment-55292 steel Thu, 02 Apr 2009 00:19:02 +0000 http://blog.smaldone.com.ar/2006/12/05/el-camino-del-monje/#comment-55292 pues segun lo veo en el unico punto donde se cruza a la misma hora con un dia de diferiencia es el PUNTO DE PARTIDA: 1-el punto de partida del dia uno es el monarterio, y la hora es el amanecer del primer dia 2-el punto del segundo dia es la cima de la montaña ,y la hora es el amanecer del segundo dia pues segun lo veo en el unico punto donde se cruza a la misma hora con un dia de diferiencia es el PUNTO DE PARTIDA:

1-el punto de partida del dia uno es el monarterio, y la hora es el amanecer del primer dia

2-el punto del segundo dia es la cima de la montaña ,y la hora es el amanecer del segundo dia

]]> Por: Julio Cesaar http://blog.smaldone.com.ar/2006/12/05/el-camino-del-monje/comment-page-1/#comment-54626 Julio Cesaar Sun, 22 Jun 2008 15:37:50 +0000 http://blog.smaldone.com.ar/2006/12/05/el-camino-del-monje/#comment-54626 este problema es muy sencillo depues de saber las pautas a seguir este problema es muy sencillo depues de saber las pautas a seguir

]]> Por: El gran juego. « matemaTICs http://blog.smaldone.com.ar/2006/12/05/el-camino-del-monje/comment-page-1/#comment-27798 El gran juego. « matemaTICs Mon, 14 Jan 2008 11:52:34 +0000 http://blog.smaldone.com.ar/2006/12/05/el-camino-del-monje/#comment-27798 [...] con la velocidad de caída de los cuerpos, la curiosa historia de los anagramas de Galileo, el problema del monje y su relación con el Teorema del Punto Fijo de Brouwer, la paradoja de Hempel… A [...] [...] con la velocidad de caída de los cuerpos, la curiosa historia de los anagramas de Galileo, el problema del monje y su relación con el Teorema del Punto Fijo de Brouwer, la paradoja de Hempel… A [...]

]]> Por: hector http://blog.smaldone.com.ar/2006/12/05/el-camino-del-monje/comment-page-1/#comment-18568 hector Sun, 26 Aug 2007 02:35:04 +0000 http://blog.smaldone.com.ar/2006/12/05/el-camino-del-monje/#comment-18568 la explicaciòn de Javier es la mas sencilla de todas. la explicaciòn de Javier es la mas sencilla de todas.

]]> Por: Ana http://blog.smaldone.com.ar/2006/12/05/el-camino-del-monje/comment-page-1/#comment-18239 Ana Thu, 16 Aug 2007 08:39:06 +0000 http://blog.smaldone.com.ar/2006/12/05/el-camino-del-monje/#comment-18239 Estimado Pablo. Como matemática te puedo decir que SÍ es aplicable el teorema del punto fijo de Brouwer, puesto que el tiempo sería una dimensión más. Un poco especial, es cierto, pero no altera para nada lo fundamenteal del resultado. Gus. Tu respuesta no da unicidad al problema, pues podrían coincidir dos "mesetas". Saludos y perdonad si parezco una sabionda. Estimado Pablo. Como matemática te puedo decir que SÍ es aplicable el teorema del punto fijo de Brouwer, puesto que el tiempo sería una dimensión más. Un poco especial, es cierto, pero no altera para nada lo fundamenteal del resultado.

Gus. Tu respuesta no da unicidad al problema, pues podrían coincidir dos “mesetas”.

Saludos y perdonad si parezco una sabionda.

]]> Por: Romina http://blog.smaldone.com.ar/2006/12/05/el-camino-del-monje/comment-page-1/#comment-7719 Romina Mon, 22 Jan 2007 18:27:19 +0000 http://blog.smaldone.com.ar/2006/12/05/el-camino-del-monje/#comment-7719 Bueno,puede ser q haya estado en el mismo lugar a la misma hora todo depende de un dato que no tenemos.El monje tomaba ACTIVIA?? saludossss!!!! Bueno,puede ser q haya estado en el mismo lugar a la misma hora todo depende de un dato que no tenemos.El monje tomaba ACTIVIA??
saludossss!!!!

]]> Por: Pablo Pueblo http://blog.smaldone.com.ar/2006/12/05/el-camino-del-monje/comment-page-1/#comment-1274 Pablo Pueblo Thu, 07 Dec 2006 15:00:50 +0000 http://blog.smaldone.com.ar/2006/12/05/el-camino-del-monje/#comment-1274 Permintanme difererir de Ustedes, pero la tesis planteada dice que pasan por el mismo punto a la misma hora con un día de diferencia, por lo que me parece que "El teorema del punto fijo" no satisface completamente dicha tesis, porque aunque garantiza que pasará dos veces por el mismo punto, no puede garantizar que lo haga a la misma hora debido a que el teorema en cuestión no toma en cuenta la variable del tiempo. Por lo tanto creo que mi teoría anteriormente expuesta tiene mas sentido Permintanme difererir de Ustedes, pero la tesis planteada dice que pasan por el mismo punto a la misma hora con un día de diferencia, por lo que me parece que “El teorema del punto fijo” no satisface completamente dicha tesis, porque aunque garantiza que pasará dos veces por el mismo punto, no puede garantizar que lo haga a la misma hora debido a que el teorema en cuestión no toma en cuenta la variable del tiempo.

Por lo tanto creo que mi teoría anteriormente expuesta tiene mas sentido

]]> Por: Gus http://blog.smaldone.com.ar/2006/12/05/el-camino-del-monje/comment-page-1/#comment-1244 Gus Thu, 07 Dec 2006 04:30:23 +0000 http://blog.smaldone.com.ar/2006/12/05/el-camino-del-monje/#comment-1244 Supongamos un gráfico x/y donde x=tiempo e y=altura, supongamos las dos líneas (no constantes, pero obligatoriamente contínuas) que representan el viaje de ida y de vuelta respectivamente. Es imposible dibujarlas sin levantar el lápiz (dado que son contínuas, porque el monje en ningún momento se esfuma, aunque esté descansando, el gráfico en ese momento sería una "meseta"). Como no se puede levantar el lápiz, para llegar al destino y al punto de origen, en cada recorrido, obligatoriamente en algún momento deberemos cruzar la otra línea. Ese punto de coincidencia será único. Supongamos un gráfico x/y donde x=tiempo e y=altura, supongamos las dos líneas (no constantes, pero obligatoriamente contínuas) que representan el viaje de ida y de vuelta respectivamente.
Es imposible dibujarlas sin levantar el lápiz (dado que son contínuas, porque el monje en ningún momento se esfuma, aunque esté descansando, el gráfico en ese momento sería una “meseta”). Como no se puede levantar el lápiz, para llegar al destino y al punto de origen, en cada recorrido, obligatoriamente en algún momento deberemos cruzar la otra línea. Ese punto de coincidencia será único.

]]> Por: Arqeek http://blog.smaldone.com.ar/2006/12/05/el-camino-del-monje/comment-page-1/#comment-1230 Arqeek Wed, 06 Dec 2006 23:19:24 +0000 http://blog.smaldone.com.ar/2006/12/05/el-camino-del-monje/#comment-1230 LLego tarde para responder :( Este problema me sonaba bastante y buscando un poco resulta que este acertijo tiene algo de historia El teorema del punto fijo (que asi se llama) fué demostrado cientificamente en 1912 por L.E:Brouwer pero descubierto mucho antes por el monje de la adivinanda. Porcierto magnifico el blog Un saludo LLego tarde para responder :(
Este problema me sonaba bastante y buscando un poco resulta que este acertijo tiene algo de historia El teorema del punto fijo (que asi se llama) fué demostrado cientificamente en 1912 por L.E:Brouwer pero descubierto mucho antes por el monje de la adivinanda.
Porcierto magnifico el blog
Un saludo

]]> Por: Pablo Pueblo http://blog.smaldone.com.ar/2006/12/05/el-camino-del-monje/comment-page-1/#comment-1211 Pablo Pueblo Wed, 06 Dec 2006 17:09:38 +0000 http://blog.smaldone.com.ar/2006/12/05/el-camino-del-monje/#comment-1211 según yo le veo es algo mucho mas fácil. " Una vez allí, adopta la posición de loto y permanece meditando el resto del día y también la noche siguiente. Al amanecer del nuevo día, se levanta y emprende el camino de regreso al monasterio, a través del mismo sendero por el que había ascendido." cuando dice que estuve el resto del dia y la noche siguiente implica que el dia despues de su llegada lo paso completo en la misma posición. El punto de llegada del viaje de ida es el mismo punto de partida del viaje de vuelta, asi que paso por ese mismo punto dos veces con un dia de diferencia según yo le veo es algo mucho mas fácil.

”
Una vez allí, adopta la posición de loto y permanece meditando el resto del día y también la noche siguiente. Al amanecer del nuevo día, se levanta y emprende el camino de regreso al monasterio, a través del mismo sendero por el que había ascendido.”

cuando dice que estuve el resto del dia y la noche siguiente implica que el dia despues de su llegada lo paso completo en la misma posición.

El punto de llegada del viaje de ida es el mismo punto de partida del viaje de vuelta, asi que paso por ese mismo punto dos veces con un dia de diferencia

]]> Por: Martin http://blog.smaldone.com.ar/2006/12/05/el-camino-del-monje/comment-page-1/#comment-1182 Martin Wed, 06 Dec 2006 04:27:07 +0000 http://blog.smaldone.com.ar/2006/12/05/el-camino-del-monje/#comment-1182 yo lo veo asi, "el camino debe ser lo suficientemente largo", entonces supongamos dos personas parten de distintos expremos de un camino al amaneceer, uno puede partir 7:00 y el otro a las 7:30, no importa ya que el camino es largo entonces uno no llega antes de que el otro salga, en un momento del tiempo dado se van a cruzar en el camino, es lo mismo si parten en diferentes dias, ese va a ser el momento en que el monje haya pasado por el mismo punto con un dia de diferencia yo lo veo asi, “el camino debe ser lo suficientemente largo”, entonces supongamos dos personas parten de distintos expremos de un camino al amaneceer, uno puede partir 7:00 y el otro a las 7:30, no importa ya que el camino es largo entonces uno no llega antes de que el otro salga, en un momento del tiempo dado se van a cruzar en el camino, es lo mismo si parten en diferentes dias, ese va a ser el momento en que el monje haya pasado por el mismo punto con un dia de diferencia

]]> Por: javier http://blog.smaldone.com.ar/2006/12/05/el-camino-del-monje/comment-page-1/#comment-1152 javier Tue, 05 Dec 2006 17:02:13 +0000 http://blog.smaldone.com.ar/2006/12/05/el-camino-del-monje/#comment-1152 ¡Excelente, Juanjo! Otra forma de "solapar" las dos caminatas, es imaginar a dos monjes el mismo día, uno partiendo desde el monasterio y otro desde la cima (no necesariamente a la misma hora). Si el trayecto es lo suficientemente largo (como para que uno no llegue hasta que haya partido el otro), seguramente se cruzarán en un punto del trayecto. Es curioso (al menos para mí) que con el planteo original esto no sea evidente, y viéndolo de esta forma resulte trivial. ¡Excelente, Juanjo!

Otra forma de “solapar” las dos caminatas, es imaginar a dos monjes el mismo día, uno partiendo desde el monasterio y otro desde la cima (no necesariamente a la misma hora).

Si el trayecto es lo suficientemente largo (como para que uno no llegue hasta que haya partido el otro), seguramente se cruzarán en un punto del trayecto.

Es curioso (al menos para mí) que con el planteo original esto no sea evidente, y viéndolo de esta forma resulte trivial.

]]> Por: Juanjo Conti http://blog.smaldone.com.ar/2006/12/05/el-camino-del-monje/comment-page-1/#comment-1150 Juanjo Conti Tue, 05 Dec 2006 16:52:26 +0000 http://blog.smaldone.com.ar/2006/12/05/el-camino-del-monje/#comment-1150 La condición de que el camino debe ser lo suficientemente largo es fundamental para que se de la siguiente condición: <b>que exista un perido de tiempo T dentro del cual el monje haya estado caminando ambos días.</b> Por ejemplo si llevó a cabo el ascenso entre las 5:00 am y las 7:30 am y el descenso entre las 5:15 am y las 7:00 am, este perido T va de las 5:15 am a las 7:00 am. Si se da esta condición, puedo asegurar que <i>debió atravesar algún punto del camino exactamente a la misma hora</i>. Más aún, atravesó un <b>único</b> punto del camino exactamente a la misma hora. Supongamos que tenemos filmados ambos viajes (el ascenso y el descenso) con una cámara que simultaneamente puede filmar el monasterio y la cima de la montaña. Si proyectamos ambas filmaciones, sincronizadas en el tiempo y solapadas, veremos que el monje sale del monasterio y 15 minutos más tarde (siguiendo con el ejemplo anterior), veremos al mismo monje (un día más viejo) emprender el regreso desde la cima de la montaña. En un momento dado el camino de ambos monjes se cruzará. Ese es el único punto del camino que el moje atraviesa ambos días a la misma hora. Espero les aya gustado mi solución! Juanjo La condición de que el camino debe ser lo suficientemente largo es fundamental para que se de la siguiente condición: que exista un perido de tiempo T dentro del cual el monje haya estado caminando ambos días. Por ejemplo si llevó a cabo el ascenso entre las 5:00 am y las 7:30 am y el descenso entre las 5:15 am y las 7:00 am, este perido T va de las 5:15 am a las 7:00 am.

Si se da esta condición, puedo asegurar que debió atravesar algún punto del camino exactamente a la misma hora. Más aún, atravesó un único punto del camino exactamente a la misma hora.

Supongamos que tenemos filmados ambos viajes (el ascenso y el descenso) con una cámara que simultaneamente puede filmar el monasterio y la cima de la montaña. Si proyectamos ambas filmaciones, sincronizadas en el tiempo y solapadas, veremos que el monje sale del monasterio y 15 minutos más tarde (siguiendo con el ejemplo anterior), veremos al mismo monje (un día más viejo) emprender el regreso desde la cima de la montaña. En un momento dado el camino de ambos monjes se cruzará. Ese es el único punto del camino que el moje atraviesa ambos días a la misma hora.

Espero les aya gustado mi solución!

Juanjo

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